Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện được tuyển chọn từ các trường nổi tiếng trong cả nước sẽ giúp các em làm quen với các dạng đề, cấu trúc và biết được khả năng của mình khi giải đề.
Việc tiếp cận với các đề thi học sinh giỏi Toán 8 trong bộ sưu tập này sẽ giúp các em giải được các bài tập khó, nhanh chóng làm quen với dạng đề, và tích lũy được nhiều kiến thức hay, tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tốt!
Bạn đang xem: Đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 cấp huyện có đáp án
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8
Bài 1: (3đ)
a) Phân tích đa thức x3 – 5x2 + 8x – 4 thành nhân tử
b) Tìm giá trị nguyên của x để A B biết
A = 10x2 – 7x – 5 và B = 2x – 3 .
c)Cho x + y = 1 và x y 0 . Chứng minh rằng
Bài 2: (3đ) Giải các phương trình sau:
a) (x2+ x)2 + 4(x2 + x) = 12
Bài 3: (2đ) Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF
a) Chứng minhEDF vuông cân
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trungđiểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
Bài 4: (2) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD = AE. Xác địnhvị trí điểm D, E sao cho:
a/ DE có độ dài nhỏ nhất
b/ Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất.
Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8
Bài 1: (3 điểm)
a) ( 0,75đ)
x3 - 5x2 + 8x - 4 = x3 - 4x2+ 4x – x2 + 4x – 4 (0,25đ)
= x( x2 – 4x + 4) – ( x2 – 4x + 4) (0,25đ)
= ( x – 1 ) ( x – 2 ) 2 (0,25đ)
b) (0,75 đ)
Bài 2: (3 đ)a) (1,25đ)
(x2 + x )2 + 4(x2 + x) = 12 đặt y = x2 + x
y2 + 4y - 12 = 0 y2 + 6y - 2y -12 = 0 (0,25đ)
(y + 6)(y - 2) = 0 y = - 6; y = 2 (0,25đ)
*x2 + x = - 6 vô nghiệm vì x2 + x + 6 > 0 với mọi x (0,25đ)
* x2 + x = 2 x2 + x - 2 = 0 x2 + 2x - x - 2 = 0 (0,25đ)
x(x + 2) – (x + 2) = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x = - 2; x = 1 (0,25đ)
Vậy nghiệm của phương trình x = - 2 ; x =1
campusstudylab.vn
Xem thêm: Tải Tất Cả Ảnh Từ Icloud Về Máy Tính Đơn Giản Nhất, Lấy Ảnh Từ Icloud Về Máy
